સંકલન int_{4}^{10} frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ ... $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ ... $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $b=10$,આપણને $a+b-x = 14-x$ મળે છે.સંકલનમાં $x$ ની જગ્યાએ $14-x$ મૂકતા:$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[(14-x-14)^2] + [(14-x)^2]} dx$$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[(-x)^2] + [(14-x)^2]} dx$$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[x^2] + [(14-x)^2]} dx$ ... $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2] + [(14-x)^2]}{[x^2] + [(14-x)^2]} dx$$2I = \int_{4}^{10} 1 dx$$2I = [x]_{4}^{10} = 10 - 4 = 6$$I = 3$

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $a_n = \int_{-\pi}^{\pi} |x-1| \cos(nx) \, dx$ છે. તો,શ્રેણી $(a_n)_{n \geq 1}$ શું સંતોષે છે?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{1+\sin x}$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો સંકલન $\int_{-0.9}^{0.9} \left( [x^2] + \log \left( \frac{2-x}{2+x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1-\cot x}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module